package com.example.leetcode.trainingcamp.week10.thursday;

/**
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 *
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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 */
public class Test54 {

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int len = grid.length;
        int len1 = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[len][len1];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int i =1;i<len;i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j= 1;j<len1;j++){
            dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1;i<len;i++){
            for (int j = 1;j<len1;j++){
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[len-1][len1-1];
    }
}
